Metodo Newton rhapson:

En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.




class metodos{
double T;

public:

void newt(char);

metodos();
};

int main (void){
metodos nr;
char m,N;
clrscr();


cout<<" Newton-Raphson"<
nr.newt(N);
getch();
return 0;
}

void metodos::newt(char N){
clrscr();
T=N;
NR(T);
}

metodos::metodos(){}

#ifndef NEWT_H
#define NEWT_H

void metodon(double,double);
void NR(double);
void NR(double X){

double n,L;
clrscr();
cout<<"Metodo de Newton-Raphson para encontrar las raices de la funcion"< cout<<"f(x)=x-cos(x)"< cout<<"Ingrese un numero para usar como Xo:"< cin>>X;
cout<<"Ahora ingrese iteraciones"< cin>>n;
cin>>X;
cin>>L;

metodon(X,L);
}

void metodon(double X,double L){
double Ea,C,T,F,U,W;

F= X - cos(X);
T= 1 + sin(X);
X= X -(F/T) ;

}while(Ea>L);
cout<}

#endif





Conclusion este metodo en particular en base a la formula que establese su desarrollo nos permite un camino didactico de el observar como se comienza a solucionar una raiz de cualquier funcion en este caso una especifica, de manera general pude comprender un poco mas la interaccion de la primer derivada ya que es hay donde por conosimiento se que existe el primer punto de inflexion o raiz e incluso un maximo entonce toma sentido saber lo que sucede cuando las iteraciones y el epcilon comienzan su recorrido en el calculo de este desarrollo, otro punto que me deja reflexion es como rhapson al definir la formula sabe que la sumatoria de los  resultados sera lo que buscamos auque no obstante en un paquete computacional es mas sencillo y rapido al ser programado de manera correcta es a golpe de vista sencillo tambien ver como en el caso de serie de tylor este metodo es demasiado tedioso aunque muy ilustrativo en cada valor que se puede proponer ya que en los resultados demuestra como es que de comporta la funcion.